PHP排序算法之堆排序(Heap Sort)实例详解

开发技术作者： 2024-08-19 00:05:01

这篇文章主要介绍了PHP排序算法之堆排序(Heap Sort),结合实例形式详细分析了堆排序的原理、实现方法及相关使用注意事项,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了PHP排序算法之堆排序(Heap Sort)。分享给大家供大家参考，具体如下：

算法引进：

在这里我直接引用《》里面的开头：

在前面讲到，它在待排序的 n 个记录中选择一个最小的记录需要比较 n - 1 次，本来这也可以理解，查找第一个数据需要比较这么多次是正常的，否则如何知道他是最小的记录。

可惜的是，这样的操作并没有把每一趟的比较结果保存下来，在后一趟的比较重，有许多比较在前一趟已经做过了，但由于前一趟排序时未保存这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作，因而记录的比较次数较多。

如果可以做到每次在选择到最小记录的同时，并根据比较结果对其他记录做出相应的调整，那样排序的总体效率就会非常高了。而堆排序，就是对简单选择排序进行的一种改进，这种改进的效果是非常明显的。

基本思想：

在介绍堆排序之前，我们先来介绍一下堆：

《》里的定义：堆是具有下列性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，成为大顶堆（大根堆）；或者每个节点的值都小于或等于其左右节点的值，成为小顶堆（小根堆）。

当时我在看到这里的时候也对有“堆是否是完全二叉树”有过疑问，网上也有说不是完全二叉树的，但是无论堆是不是完全二叉树，尚且保留意见。我们只要知道，在这里我们采用完全二叉树形式的大根堆（小跟堆），主要是为了方便存储和计算（后面我们会看到带来的便利）。

堆排序算法：

堆排序就是利用堆（假设利用大根堆）进行排序的方法，它的基本思想是：

大根堆排序算法的基本操作：

在这个过程中是需要大量的图示才能看的明白的，但是我懒。。。。。。

算法实现：

= $arr[$j]){ break; //已经满足大根堆 } //将根节点设置为子节点的较大值 $arr[$start] = $arr[$j]; //继续往下 $start = $j; } $arr[$start] = $temp; } function HeapSort(array &$arr){ $count = count($arr); //先将数组构造成大根堆（由于是完全二叉树，所以这里用floor($count/2)-1，下标小于或等于这数的节点都是有孩子的节点) for($i = floor($count / 2) - 1;$i >= 0;$i --){ HeapAdjust($arr,$i,$count); } for($i = $count - 1;$i >= 0;$i --){ //将堆顶元素与最后一个元素交换，获取到最大元素（交换后的最后一个元素），将最大元素放到数组末尾 swap($arr,$i); //经过交换，将最后一个元素（最大元素）脱离大根堆，并将未经排序的新树($arr[0...$i-1])重新调整为大根堆 HeapAdjust($arr,$i - 1); } } $arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2); HeapSort($arr); var_dump($arr);

运行结果：

int(1) [1]=> int(2) [2]=> int(3) [3]=> int(4) [4]=> int(5) [5]=> int(6) [6]=> int(7) [7]=> int(8) [8]=> int(9) }

时间复杂度分析：

它的运行时间只要是消耗在初始构建对和在重建堆屎的反复筛选上。

总体上来说，堆排序的时间复杂度是

堆排序是一种不稳定排序方法。

本文参考自《》，在此仅作记录，方便以后查阅，大神勿喷！

PS：这里再为大家推荐一款关于排序的演示工具供大家参考：

在线动画演示插入/选择/冒泡/归并/希尔/快速排序算法过程工具：

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希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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