php计算多个集合的笛卡尔积实例详解

开发技术作者： 2024-08-17 00:40:01

笛卡尔积又叫笛卡尔乘积，是一个叫笛卡尔的人提出来的。简单的说就是两个集合相乘的结果。具体的定义要看看有关代数系的书的定义。这篇文章主要给大家介绍了利用php计算多个集合的笛卡尔积的方法实例，需要的朋友可以参考借鉴，下面来一起看看吧。

笛卡尔积

笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product)，又称直积，表示为X*Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),2),(b,2)}

实现思路

先计算第一个集合和第二个集合的笛卡尔积，把结果保存为一个新集合。

然后再用新集合与下一个集合计算笛卡尔积，依此循环直到与最后一个集合计算笛卡尔积。

例如有以下几个集合，需要计算笛卡尔积

代码如下：

/**

计算多个集合的笛卡尔积
@param Array $sets 集合数组
@return Array
*/
function CartesianProduct($sets){

// 保存结果
$result = array();

// 循环遍历集合数据
for($i=0,$count=count($sets); $i<$count-1; $i++){

// 初始化
if($i==0){
$result = $sets[$i];
}

// 保存临时数据
$tmp = array();

// 结果与下一个集合计算笛卡尔积
foreach($result as $res){
foreach($sets[$i+1] as $set){
$tmp[] = $res.$set;
}
}

// 将笛卡尔积写入结果
$result = $tmp;

}

return $result;

}

// 定义集合
$sets = array(
array('白色','女款')
);

$result = CartesianProduct($sets);
print_r($result);

输出：

白色透气37码男款 [1] => 白色透气37码女款 [2] => 白色透气38码男款 [3] => 白色透气38码女款 [4] => 白色透气39码男款 [5] => 白色透气39码女款 [6] => 白色防滑37码男款 [7] => 白色防滑37码女款 [8] => 白色防滑38码男款 [9] => 白色防滑38码女款 [10] => 白色防滑39码男款 [11] => 白色防滑39码女款 [12] => 黑色透气37码男款 [13] => 黑色透气37码女款 [14] => 黑色透气38码男款 [15] => 黑色透气38码女款 [16] => 黑色透气39码男款 [17] => 黑色透气39码女款 [18] => 黑色防滑37码男款 [19] => 黑色防滑37码女款 [20] => 黑色防滑38码男款 [21] => 黑色防滑38码女款 [22] => 黑色防滑39码男款 [23] => 黑色防滑39码女款 [24] => 红色透气37码男款 [25] => 红色透气37码女款 [26] => 红色透气38码男款 [27] => 红色透气38码女款 [28] => 红色透气39码男款 [29] => 红色透气39码女款 [30] => 红色防滑37码男款 [31] => 红色防滑37码女款 [32] => 红色防滑38码男款 [33] => 红色防滑38码女款 [34] => 红色防滑39码男款 [35] => 红色防滑39码女款 )