1259：【例9.3】求最长不下降序列

开发技术作者： 2024-07-05 09:30:02

传送门：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1259 【题目描述】设有由n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j)，若存在i1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的不下降序列

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【题目描述】

设有由n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j)，若存在i1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的不下降序列。

例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。

例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为7的不下降序列，同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63组成的长度为8的不下降序列。

【输入】

第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

【输出】

第一行为输出最大个数max(形式见样例)；

第二行为max个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一，输出一种就可以了，本题进行特殊评测。

【输入样例】

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

【输出样例】

max=8
7 9 16 18 19 21 22 63




真的花了我不少时间，题目上说每个数不相等，实际是有相等的。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std; 
#define N 200+1
long long int a[N],dp[N][3],n,ans[3];
void find(int k)
{
    if(dp[k][2]!=-1)
    find(dp[k][2]);
    cout<<a[k]<<‘ ‘;
}
void print()
{
    cout<<"max="<<ans[1]<<endl;
    find(ans[2]);
    cout<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][2]=-1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[j]<=a[i])
                if(dp[i][1]<dp[j][1]+1)
                {
                    dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[j][1]+1);
                    dp[i][2]=j;
                }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ans[1]<dp[i][1])
        {
            ans[1]=dp[i][1];
            ans[2]=i;
        }
    }
    print();
}