Java怎么用位运算实现乘法运算

开发技术 作者:iii 2024-05-03 19:25:02
这篇文章主要介绍了Java怎么用位运算实现乘法运算的相关知识,内容详细易懂,操作简单快捷,具有一定借鉴价值,相信大家阅读完这篇Java怎么用位运算实现乘法运算...

这篇文章主要介绍了Java怎么用位运算实现乘法运算的相关知识,内容详细易懂,操作简单快捷,具有一定借鉴价值,相信大家阅读完这篇Java怎么用位运算实现乘法运算文章都会有所收获,下面我们一起来看看吧。

十进制相乘

例如,26 * 15,在进行乘法操作时,我们一般这样算,先用5乘以6得到30,把0写下把3记在一边,再用5乘以2得到10再加上之前的3写在下面,得到130;计算完5再计算1分别乘以62把得到的结果26记在下面,然后把13026相加(有错位)得到390

Java怎么用位运算实现乘法运算

二进制相乘

看完了十进制的相乘,再来看下二进制的相乘,基本原理是一样的,也是以十字相乘法为例,计算 5 * 7

5的二进制为1017的二进制为111,来看下二进制的十字相乘法。

Java怎么用位运算实现乘法运算

可以看到二进制为101和二进制111用传统的方式来计算,得到的结果为100011,而二进制100011对应的十进制为35
所以说,在计算的过程中,十进制和二进制的计算方式是一样的,当然这里就不进行举例和证明了。

思路分析

既然计算过程有了,那么怎么样用代码来实现呢?

我们再来看下上图中二进制的计算过程:

  • 先用二进制111的最后一位1 乘上 101 得到 101

  • 再用二进制111的倒数第2位1 乘上 101 得到 101

  • 再用二进制111的倒数第3位1 乘上 101 得到 101

  • 得到的三个101进行二进制相加,得到 100011

注意,第2步和第3步得到的结果101都往前挪了一位,相当于101010100,也就是最后相加的计算为:10100 + 1010 + 101 = 100011

再来看得到最终相加的计算10100 + 1010 + 101 = 100011,也就是只要我们找到如何把数据转换为几位数的相加就可以了,因为之前已经实现了如何用位运算实现加法操作。

这三个数101101010100的数量刚好与二进制111的个数相同,也就是二进制(上图下面那个乘数111)有几位就会产生几个数相加,如果是与11111相乘就会产生5个数相加。

再来看数据之前的关系:

  • 第一次相乘结果:101 = 101 + 0

  • 第二次相乘结果:1111 = 101 < 1 + 101 = 1010 + 101

  • 第三次相乘结果:100011 = 101 < 2 + 1111 = 10100 + 1010 + 101

从这里我们可以看到,每计算一次,101只需要向左移一次再加上上一次的计算结果就可以了。

那么,怎么知道要左移多少次呢?从这里例子中看,111每次计算后,向右移动一次,101也跟着向左移动一次,直到111只剩最后一位,则停止计算就好了。

代码实现

根据上面的思路,来实现一下代码:

// 用位运算实现加法
public static int add(int a, int b) {
    int sum = 0;
    while (b != 0) {
        sum = a ^ b;
        b = (a & b) << 1;
        a = sum;
    }
    return sum;
}

// 用位运算实现减法
public static int multi(int a, int b) {
    int res = 0;
    while (b != 0) {
        if ((b & 1) != 0) {
            res = add(res, a);
        }
        a <<= 1;
        b >>>= 1;
    }
    return res;
}

运行一下代码,看下结果:

Java怎么用位运算实现乘法运算

可以看到计算是正确的,而且还支持负数。

关于“Java怎么用位运算实现乘法运算”这篇文章的内容就介绍到这里,感谢各位的阅读!相信大家对“Java怎么用位运算实现乘法运算”知识都有一定的了解,大家如果还想学习更多知识,欢迎关注捷杰建站行业资讯频道。

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